io3 Mémoires de l'Académie Royale 



qui fê rapporte , comme les précédentes , à l'équation de 



Riccati. 



XIII. 



Les queflions que nous avons examinées jufqu'ici devien- 

 droient beaucoup plus fimples, s'il étoit permis de négliger 

 la pelanteur du corps M, ou fi cette pefanteur étoit fou tenue 

 d'une manière quelconque. Par exemple, fuppofons que le 

 corps M le meuve fur un plan horizontal ; que ce corps ait 

 reçu une impulfion quelconque, oblique à la direction du 

 fil, & que le fil s'enveloppe, comme dans X article Vil, 

 autour d'un cylindre K qui tourne uniformément ; alors, dans 



l'équation (C), il faudra faire — ou m zzz: o , & on aura 



fimplement rdd% — \- xdrdi z^z o , ou bien rrdd% 



-+- 2 rdrdi zzzz o, dont l'intégrale e(t nd^ zzzz Adt zzzz ; 



donc r= — — , dont l'intégrale eft — zzzz B -— ' 



rr A ' 6 r A 



équation de la courbe droite par le corps M. 



Les deux confiantes A & B doivent être telles, i.° qu'à 

 l'origine S, la viteffe du corps M foit donnée; 2. qu'en 

 faifant r — a, l'angle 3, pris négativement-, foit l'angle 

 donné A CS. 



X I V. 



Suppofons, pour fécond exemple, que le corps A4 étant 

 toujours pofé fur un plan horizontal Se avant reçu une 

 impulfion quelconque, le fil foit tiré par le corps A^ qui def- 

 rend verticalement en ligne droite par fa pefanteur ; alors , 

 en faifant dt confiant dans l'équation (B) de l'article VI, & 

 effaçant le terme qui contient £, on aura rdd£-\- 2 drdi — o ; 



d'où l'on tire rrdz zzzz Adt , ou dt z zzzz , l . 



D'un autre côté, l'équation (G) de Y article XI donne 



, . (M -+- NJJr 1 -+- Mr'Ji' , .. ... 



dt zzzz — — — — — , en négligeant ici le terme 



2g M 



