2l8 MEMOIRES DE L'AcADÉMIE RûYALE 

 parviens à une méthode pour déterminer non-feulement le* 

 poffibilités des évènemens fimples, mais encore la probabilité 

 d'un événement futur quelconque, lorfque l'événement oblervé 

 efl très-compofé , quelle que foit d'ailleurs la nature. Je donne 

 à cette occafion , la folution de quelques Problèmes intéretfans 

 dans l'Hiftoire naturelle de l'Homme, tels que celui du plus 

 ou moins de facilité des naitfances des garçons relativement 

 à celles des filles dans différens climats: c'eit ici fur-tout qu'il 

 eft néceffaire d'avoir une méthode rigoureule pour diftinguer 

 parmi les phénomènes obfervés, ceux qui peuvent dépendre 

 du hafard , de ceux qui dépendent de caules particulières, 

 & pour déterminer avec quelle probabilité ces derniers indi- 

 quent l'exiflence de ces caufes. La principale difficulté que 

 l'on rencontre dans ces recherches, tient à l'intégration de 

 certaines fonctions différentielles qui ont pour facleurs des 

 quantités élevées à de très-grandes puiiïances, & dont il faut 

 avoir les intégrales approchées par des fuites convergentes : 

 j'ofe me flatter que l'analyfe dont je me fuis fervi pour cet 

 objet, pourra mériter l'attention des Géomètres. Enfin je 

 termine ce Mémoire par quelques réflexions dans lelquelles 

 je préfente ce que le calcul des probabilités m'a paru fournir 

 de lumières fur le milieu que l'on doit choifir entre les réfultatj 

 de plufieurs obfervations. 



I I. 



Dans l'analyfe des hafards , on fe propofe de connoître 

 les probabilités des évènemens compofés fuivant une loi 

 quelconque , d'évènemens fimpies dont les poffibilités font 

 données : celles - ci peuvent être déterminées de ces trois 

 manières; r. a priori, lorique par la nature même des évè- 

 nemens, on voit qu'ils font poffibles dans un rapport donné; 

 c'eft ainfi qu'au jeu de croix «Se de pile, fi la pièce que l'on 

 jette en l'air efl: homogène, & que ks deux faces foient 

 entièrement femblables, on juge croix & pile également pof- 

 fibles; 2." a pofleriori , en répétant un grand nombre de foi» 

 ^'expérience qui peut amener l'événement dont il s'agit, & 



