Z$0 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE RûTALE 

 fur les jeux s'y rapportent ; on peut donc croire que û les 

 Géomètres n'y ont pas fait une attention particulière , cela 

 vient de ce qu'ils l'ont regardé comme fuioeptible des mêmes 

 méthodes que celui où l'on connoît la poffibilité abfolue des 

 évènemens ; cependant la différence elîentielle de ces poffi- 

 bilités ne peut manquer d'influer fur les réiultats du calcul, 

 en forte que l'on s'expoieroit louvent à des erreurs confidé- 

 rables, en les employant de la même manière: c'eft ce dont 

 il eff aifé de fe convaincre par l'exemple fuivant. 



Suppofons que deux Joueurs A & B , dont les adreffès 

 refpeétives font inconnues , jouent à un jeu quelconque ; & 

 piopofons-nous de déterminer la probabilité que A gagnera 

 les n premières parties. 



S'il ne s'agifloit que d'une feule partie, il eff clair que A 

 ou B devant nécelfairement la gagner, ces deux évènemens 

 font également probables , en forte que la probabilité du pre- 

 mier eff -j-; d'où en iuivant la règle ordinaire de l'analyle 

 des hafards, on conclut que la probabilité de A pour gagner 



les ;; premières parties , eff — - . Cette conféquence feroit 



exacte, li la probabilité y étoit fondée fur une égalité abfolue 

 entre les pofîibilités des deux évènemens dont il s'agit; mais 

 il n'y a d'égalité que relativement à l'ignorance où nous 

 fommes iur les adreiîès de deux Joueurs , & cette égalité" 

 n'empêche pas que l'un ne puiflé être plus fort que l'autre. 



Suppofons conféquemment que repréfente la proba- 

 bilité du Joueur le plus fort pour gagner une partie , & 



■ celle du plus foible ; en nommant P la probabilité 



que A gagnera les « premières parties , on aura 



P = ~L .(t h- tt /, ou P — ^r ■ (i — *)*, 



fuivant que A fera le plus fort ou le plus foible: or comme 

 on n'a aucune rai ion de le fuppofer plutôt l'un que l'autre, 



