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changeant dans cette expreffion .v en m , ce quî donne 



y» = 



p 



& en changeant m en n — m, p en 1 — p, & récipro- 

 quement, on aura la probabilité de B pour gagner la partie, 

 & ion trouvera 1 — y m pour cette probabilité: c'tll ce 

 dont il elt facile de s'affurer d'ailleurs , en conildéraiU que 

 A ou 5 devant néceffaîrement gagner la partie , la femme 

 de leurs probabilités doit être égale à l'unité. 



Maintenant , fi l'on fuppofe les adreflès des deux Joueurs 

 égales, & par conféquenty> — i l'expreffion précédente de 

 y m devient £, ce qui ne fait n'en connoître; mais en diffé- 

 renciant le numérateur & le dénominateur de cette expreffion 



par rapport à p, on trouve que dans ce cas y„ — —, 



en forte que les probabilités des deux Joueurs A & B font 

 en raifon du nombre de leurs jetons : leurs mifes refpedives 

 doivent donc être dans le même rapport. Examinons pré- 

 fentement le changement que doit occafionner dans leur fort 

 une inégalité quelconque entre leurs adreffes. 



àoit la plus grande , & h plus petite ; 



on changera fucceffivement dans l'expreffion de y m , p en 



- ci ; on aura ainfi deux valeurs qui auront 



lieu fuivant que A fera le plus fort ou le plus foible : 

 la véritable expreffion de y m fera donc égale à la moitié de la 

 fomme de ces deux valeurs; d'où l'on tire, 



on peut mettre cette expreffion fous cette forme, 

 Meut. 1778, G g 



