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I V. 



En général, fi dans un Problème quelconque relatif 

 aux deux Joueurs A & B , on repréfente par l'adrefle 



du plus fort , &: par celle du plus foible ; le fort P 



du Joueur A fuppofé le plus fort , fera exprimé par un» 

 fonction de*, qui réduite en férié, aura la lorme luivante, 



P z=z a -f- ", • * — t— <ï a • a- 1 — I— a i . a? — \- &c. 



En changeant et en — et , on aura pour l'expreifion de P , 

 'dans le cas où le Joueur A eft le plus foible, 



P E= a a l . et ~\- a t . et* a } . et' -+- &.C. 



On aura donc la véritable valeur de P en prenant la moitié 

 de la fomme des deux fériés précédentes, ce qui donne 

 P =: a -+- a 2 . et* -+- a t . a. 4 -+- &c. 



Lorfque et eff très-petit , on peut s'en tenir aux deux premiers 

 termes de cette férié , & l'on a fênfiblement 

 P ■=. a ■+- a 2 .et 1 ; 



on connoîtra donc alors par le figne de a it fi P eft plus 

 grand ou moindre que dans le cas où lesadrefles font égales; 

 il fera plus grand fi a x eft poiitif , & moindre s'il eft négatif. 

 De ce qu'il ne refte dans la valeur de P que des puif- 



(ànces paires de et, il réfuJte que le cas de * — o indique 

 toujours un maximum ou un minimum pour cette valeur; mais 

 il eft poffible qu'elle foit fufceptible de plufieurs n axima ou 

 tninima , & c'eft ce qui aura lieu fi la différentielle de P, 

 pnle par rapport à et , & égalée à zéro, donne pour ot une 

 «u plulieurs valeurs pofitives, comprifes entre les limites 



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