2^6 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE ROYALE 

 dans le/quelles a. peut être renferme; dans ce cas, on cher- 

 chera fi la fuppofilion de * r= o donne le plus grand de 

 tous ces maxima, ou le plus petit de tous ces minima; fi cela 

 eft , on pourra s'afîurer que le fort P de A eft ou n'eft pas 

 plus avantageux , que lorlque les adrefîès font égales ; mais 

 û cela n'eft pas , il fera impoiTible de prononcer lur cet 

 objet , à moins que de connoître la loi de polhbilité des 

 adrefîès îefpedives. 



V. 



Il eft facile d'étendre les remarques précédentes à urt 

 nombre quelconque de Joueurs ; luppofons par exemple, 

 i Joueurs A, B , C, D , &c, & que l'on propofe de déter- 

 miner la probabilité P, que les r Joueurs A, B , C, &c> 

 gagneront les ;/ premières parties. Il eft clair que û leurs 

 adrefîès étoient égales , la probabilité de chacun des Joueurs 

 pour gagner une partie, ou ce qui revient au môme, leur 



adreffe refpeclive feroit — ^- , en forte que la probabilité 

 cherchée P feroit (-r-)*! mais s'il exifte une inégalité quel- 

 conque entre les adrefîès des Joueurs ; en nommant : — 



la plus grande , ; la deuxième dans l'ordre de gran- 



deur, ■ : latroifième, & ainfi de fuite; on aura d'abord 



et — f- et — f— et —|— oix. ^rz o , 



puifque la fomme de toutes ces adrefîès doit être égale à 

 l'unité. 



Si l'on nomme enfuite s, s', s", Sec, les différentes 

 fommes que l'on peut former, en ajoutant un nombre r des 

 adrefîès précédentes ; on aura autant de valeurs correipon- 



dantes de P , qui feront P — s"', P — s'" > P — s' ' " , &c; 

 le nombre de ces valeurs eft égal à celui des combinaiions de 



