142 Mémoires de l'Académie Rotale 

 en le multipliant par dt,, il faut l'intégrer pour toutes les 

 valeurs poflibles de /, ; or il eft clair que la fonction 

 ç r0 . (s — /, — t 2 — &.C.J n'a lieu que lorfque / ou 

 s — /, — A, — ckc. eft égal ou plus grand que q 0) ; 

 la plus grande valeur que t z puifle recevoir efl: donc 

 s — q 0) — t„ — t } — &c. De plus , <p ù '' (tj n'ayant 



lieu que lorfque t t eft égal ou plus grand que q t , cette 

 quantité eft la plus petite valeur que t t puifle recevoir ; il 



faut donc prendre l'intégrale dont il s'agit depuis t t — q t 

 jufqu'à t, =z s — q'° — t x — f, &c. ou, ce qui 



revient au même , depuis / q t r=r o jufqu'à 



i, _ q P fc , _ /» _ ,/*_ ,,_ &c . 



On trouvera de la même manière , qu'en multipliant 

 cette nouvelle intégrale par dr a , il faudra l'intégrer depuis 



t, — q> = O jufquaf, — qj — s — q J — q,' *' 

 — q , — t } — Sec. En continuant d'opérer ainfi , on arri- 

 vera à une fonclion de s — q — q, — l* — & c « 

 'dans laquelle il ne reftera aucune des variables f, f,,/ z ,&c. 



cette fonction doit être rejetée Ci s — q ' — q/' — &c. 

 eft négatif; car il eft vifible que dans ce cas , le fyftème de 



fonctions <p (t) , <p, (tj, <f> x (tj, &c , ne peut être 

 employé: en effet, les plus petites valeurs de t, , t it &c, étant 



par la nature de ces fonctions, égales à q^ .q/ , &c. la plus 



grande valeur querpuiflerecevoir.efb— -^, ' — q 2 — &c. 



partant la plus grande valeur de t — q ' , eft 



'* — q (i) — qj n — qj r) — &c. or la fonction 



