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<p r '' (t) ne peut être employée que lorfque / — q (,) eft 

 pofitif. 



Au lieu de rejeter la fonéîion dont il s'agit , il eft égal de 

 fuppofer alors dans tous les termes de cette fonétion , 



s q q t ' &c, conftamment égal à zéro; 



car, en ne eonfidérant par exemple, que les trois variables 

 /, t, , t z ; la dernière intégrale relative à dt z , devant être 



prile depuis t 2 — q, — ojulqua/, — q x = s—q 



4* — q\ , il eft vifible que cette intégrale 



fera nulle , toutes les fois que l'on fuppofera s — q 



f?J (tvj _ 



— 7< — ^ = °« 



H réfuhe de ce que nous venons de dire , une méthode 

 très-fimple pour réfoudre le Problème propofé. 



Que l'on fubftitue, i.°au lieu de t, q — f- u dans <p (t) , 

 q' — t- u dans cp" (t) , q 11 -+- u dans <p" (t) , &c. 2° au 

 lieu de t s , q t —H- « t dans <f> t ftj , q' t — J— u t dans <p\(tj , &c. 

 3 .° au lieu de t x , q x -+- u x dans <p a (tj , &c , & ainfi de 

 fuite; les quantités 



/' , <fOJ -+■ '*" • 9' fO -+- &c 



I 1 ' .<t k (tj H- /*'■ .<p\(tj -+- &c, 



&C 



qui repréfèntent les probabilités de t, t t , ckc. fè changeront, 

 la première , dans une fonction de u ; la féconde , dans une 

 fonction de u t , &c. nous défignerons ces fonctions par 



ïi(tt), njuj, u x (uj, &c. 



Que l'on change enfuite dans \(t, t t , f 2 , 8i.c.J , t en 

 k — j— u, t t en k i -+- u t , &c. on aura une fonction de 

 *, u t , w 2 , &c, que nous repréfenterons par IY«, «,,«>, Ikc.J; 

 cela pofé , on prendra fintégrale 



Hh î[ 



