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Se particulièrement lorfqu'il s'agit de prévoir le réfultat d'un 

 nombre quelconque d'obfervations. Comme ce Problème eft 

 d'ailleurs le plus fimpie auquel on puifîè appliquer la me'thode 

 précédente , il eft très-propre à l'éclaircir , &. dans cette vue, 

 nous allons confidérer les exemples fuivans. 



I X. 



Supposons n — 1 obfervations dont les erreurs 

 puiflent s'étendre depuis — h jufqu'à — 1— g , & qu'en nom- 

 mant 1 l'erreur de la première, fa facilité foit exprimée par 

 a -+- Z>£ -f- c% ; fuppofons enluite que cette facilité foit 

 la même pour les erreurs £, , ^ , . . . £„_ 2 des autres obfer- 

 vations, 6c cherchons la probabilité que la fomme des erreurs 

 de ces obfervations fera comprife dans les limites^, Sep -|— e. 



Sii'onfdltz^zz t — /i,z,=zt i — h. . . .-£„_,= /„_, — i, 

 il eft clair que t, t t ,t x , &c , feront pofitifs & pourront 

 s'étendre depuis zéro jufqu'à h -f- g; de plus, on aura 



2-l-Z,-«-£a |-2,_ 1 =f + / 1 + / 1 ... + /,.,- (n— iJJ. 



Donc la plus grande valeur de la fomme £ -+- 7 ... -+- £„_ r 

 étant, par la fuppofition, égale à p -+- e , & la plus petite 

 étant égale à p , la plus grande valeur de t -f- t t ... -f- /„ _ t 

 fera (n — \)h -f- p -+- e, & la plus petite fera 

 (n — \) h -+-p; en faifant ainfi (n — \)h -+- p -\-t— s, Si. 



7„ _ , fera toujours pofitif & pourra s'étendre depuis zéro 

 jufqu'à e. Cela pofë , û l'on applique à ce cas les formules 

 des deux articles précédens , on aura q -=z o , q J zzz. f -Y- g: 

 d'ailleurs , la loi de facilité de l'erreur £ étant a -+- l>£ H- c £ , 

 on en conclura la loi de facilité de t, en changeant 1 en 

 1 — h; foit a =z a — bi -f- ci 1 ; b x r= b — 2 ci; 

 on aura a' -4- b' t -+- et 1 pour cette facilité; ce fera donc 

 la fonction <p(tj; mais comme depuis t zzz h -+- g jufqu'à 



