248 Mémoires de l'Académie Royale 



t — 00, la facilité des valeurs de t eft nulle par l'hypothèfè, 



on aura <p' (t) ~\— <p f ^ = o , ce qui donne 



<p'(t) = — (a -+- 4'/ H- f/V; 



donc fi l'on fait 



a"= a -H 4'^ •+" S) "+- f ^ +• *A 

 i"== .'4' -H 2 <r f/j -H ^, 

 la quantité que nous avons nommée U.fuJ dans Y art. VII, fera ici 

 *' _j_ £« _j_ <»* _ lh + s . f a " .+- b"u -+- eu 1 ), 



& l'on aura 17, (uj , W (uJ,*Xl, _ , (u„ _ J, en changeant 

 dans cette quantité, u fucceffivement en u,, «,....«„_,. 



Quant à la variable f„_ ,, on obfervera que la poffibilité 

 de l'équation 



Z -+~ £.••■ -+" t--* == <"•> 

 çtant, quel que foit ,a, égale au produit des poffibilités de 

 2' Zi"-Z« — *> ^ a poffibilité de l'équation 



t -H r,,.. H-; /„ _ . — s — /. _ , , 



fera égale au produit des poffibilités de /, t t ...t n _ % ; mais 

 cette même poffibilité eft évidemment égale au produit des 

 poiîibilités de t, t,...t„_ t ; la loi de poffibilité de t„_ x eft 

 donc confiante & égale à l'unité ; & comme cette variable 

 ne doit s'étendre que depuis /,_ , zrz o jufqu'à /„_, zzz e, 

 on aura^,,., == o; q n _ x == e; <p„_,(t„_J = 1; 

 ç' „_, (t„_ x ) -t- <p„_ x (t n _J = o, partant 

 ç' „_, (t n _ x J -=. — 1; d'où il eft aifé de conclure 

 n„_, (u„_J =. 1 — /'; la formule (C) de Y article 

 précédent fe changera conféquemment dans celle-ci , 



s '-'.{a' T t-l>'s-i-2cS-l>>-<-S.(a"-^ô ,, s-h-2esyi''-\(i — rj. 



Soit 



