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250 Mémoires de l'Académie Rotale 

 en obfei'vant de rejeter les termes multipliés par (s — fij c , 

 dans lefquels p. ell plus grand que s. On peut , au moyen de 

 cette formule, réloudre un Problème que je me fuis propofé 

 ailleurs, fur les inclinaifons des orbites des Comètes; eu 

 fuppofant touUs les inclinailons à l'écliptique également polfi- 

 bles, il s'agiffoit de déterminer la probabilité que l'inciinaiiou 

 moyenne des orbites de // — 1 Comètes fera comprile 

 dans les limites G & 6', ou ce qui revient au même, que l.t 

 fomme de leurs inclinaifons fera comprife dans les limites 

 (11 — i^.G & (11 — i^-G'. En nommant /, *,, ?_.../„_, 

 ces inclinailons; comme elles peuvent s'étendre depuis zéro 



jufqu'à oo J , on aura f rrz: o , & g = oo d = r— t 



it exprimant le rapport de la demi-circonférence au rayon ; 

 de plus, leur polîibilité dans cet intervalle étant confiante, la 



fonction a — f— h t —f- cf fe réduit à la confiante a , d'où 



il efl aifé de conclure o (l, := a z=z a <2) ^z. a (,) = &c. 



o == V> z= V 1] = &c. o = <r (,) — c ( » — &c. 

 d'ailleurs , la valeur de / étant néceffairement comprife dans 



ies limites o & ,fadt :=r 1, l'intégrale étant prife 



pour toute l'étendue de ces limites, d'où l'on tire a'z=z — ; 



7T 



îa formule précédente donnera ainfi pour la probabilité 

 demandée , 



-(s — e — -f/"'} 



(n — ij.frt— ij.f'i— l) 



\(* — \«r 



-(s — c — ifh'i -H &c. 



cù l'on doit obferver que szzifri — iJA'i & ezzz(n — 1/(6' — G). 



