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X. 



Z- Z<> Z*< & c * repréfèntant toujours les erreurs de // — 1 

 obfervations; fuppofons que la loi de facilité tant de l'erreur 



pofitive 1, que de l'erreur négative g, foit h 1, 



& que h ôc — // foient les limites de cette erreur ; fup- 

 pofons de plus , que cette loi foit la même pour les erreurs 

 Z" Za"î» — > des autres obfervations, & que l'on cherche la 

 probabilité que la fomme des erreurs fera comprilè dans les 

 limites p , & p -f- c. 



Si l'on fait £ = t — h > Z, — î , — &> & c * ^ e ^ 

 clair que t , t , &c. feront toujours pofitifs , & pourront 

 s'étendre depuis zéro jufqu'à ih; la loi de facilité de /, 

 depuis t z=. o jufqu'à / — h , fera exprimée par /; cette 



même loi, depuis / z=: h jufqu'à t :rr: 2 h, fera ih t; 



elle fera nulle depuis t z=. 2 // jufqu'à t = 00 ; on aura 

 ainh dans ce cas, q =r: o; q' = h; q" = z h ; 



<? (t) = t, 



<p" (t) -+- <p (t) =± z h — t, 



<P" (0 -+- 9' (0 -+• 9(t) == o; 



ifoù l'on tire 



q>' (t) z=z zh — 2/, 



9" (t) ■=. t 2 h. 



La fonélion que nous avons défig;née par n (u) , dans 

 X article VII , fera donc u(i — l h ) 1 ' , & l'on aura les fonc- 

 tions n i (u i J...n„_ a (u n __J , en y changeant « fuccerfivement 

 en u,, u x u„_ z . 



Prélentement, on a 

 Z-+- Z.--+- 5.-,===?^-^».. -f- r„_, — (n — \)hi 



donc la fomme des erreurs z> Z,> &c. devant par l'hypothèfe 

 être renfermée dans les limites p & p -+- e , la fomme des 



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