258 Mémoires de l'Académie Royale 



partant y == — . log.-f ; 



il faut obferver que cette équation doit être fuppofée fa 

 même , x étant pofitif ou négatif , ce qui revient à fuppofer ici 

 les logarithmes des quantités pofitives, égaux aux logarithmes 

 des quantités négatives, c'eft-à-dire , log. ^ zzr log. p.- 



XIII. 



Telle eft i'équation dont il faut faire ufage, lorfqu'on 

 n'a relativement à la poffibilité des valeurs de x , d'autres 

 données , fi ce n'eft qu'elle elt d'autant moindre que ces 

 valeurs font plus grandes : or , c'efî ce qui a lieu dans un 

 grand nombre de circonflances. Suppolons , par exemple, 

 qu'il s'agifle du véritable mitant d'un phénomène obfervé 

 par plufieurs Oblèrvateurs ; chacun d'eux peut ailément fixer 

 la plus grande erreur dont fon obfervation efl fulceptible, 

 foit en plus , ioit en moins, en prenant pour cette limite, 

 la moitié du plus grand intervalle qu'il peut fuppofer entre 

 deux obiervations ièmblables , ians les rejeter comme mau- 

 vailes ; cet intervalle eft ce que nous avons nommé za; il 

 dépend de l'adreffe de l'Obfervateur , de la bonté de Ces 

 inltrumens, & delà précifion dont l'obfervation dont il s'agit 

 efl; fufceptible , & il doit être fuppolé le même pour tous 

 les Obfervateurs , fi l'on n'a aucune raifon de préférer fous 

 ce point de vue une obfervation à une autre. Maintenant , 

 il eft naturel de penler que les mêmes erreurs en plus & en 

 moins, font également probables, & que leur facilité eft 

 d'autant moindre , qu'elles font plus grandes : fi l'on n'a aucune 

 autre donnée, relativement à leur facilité, on retombe évi- 

 demment dans le cas du Problème précédent; il faut donc 

 fuppofer alors la polîiblité, tant de l'erreur pofitive x, que de 



l'erreur négative — .y, égale à . log. — ; & c'eft de 



cette loi de poffibilité dont il faut partir dans la recherche 

 du milieu que l'on doit choifir entre les réfultats de plu- 

 fieurs obiervations. 



