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X V. 



Supposons qu'un événement donné ne puiffe être 

 produit que par les n caufes A, A' . . .A ( "~ k) ; foit x la 

 probabilité qui en refaite pour i'exifîence de A; x' celle 

 de fexiûence de A'; x" celle de l'exiftence de A", &c. 

 Si l'on nomme a, a , a", &c. les probabilités que les caufes 

 A, A', A' 1 , &c. étant fuppofées exifter, produiront l'évé- 

 nement dont il s'agit, il elt clair que la probabilité d'un 

 fécond événement fèmblable au premier, fera égale au produit 

 de rf par la probabilité x de la caule A, plus au produit de 

 de a' par la probabilité x' de la caufe A', plus <Scc. d'où 

 il fuit que l'on aura ax -+- a x' -t- a" x" -+- Sic. pour 

 cette probabilité: on trouvera de la même manière, 



«■x4-a'«' + a* x" h- &c. 



pour. la probabilité de deux évènemens confécutifs femblables 

 au premier, 



a x -+- a x' -4- a" x" -+- &c. 



pour la probabilité de trois évènemens confécutifs femblables., 

 & ainfi de luite. On aura par ['article précédent, ces mêmes 

 probabilités, en cherchant a priori ies probabilités de deux, 

 de trois, de quatre, &c. évènemens confécutifs, & en les 

 divifant par la probabilité du premier: or la probabilité d'un 

 premier événement eft a ou a, ou a", &c. iuivant que la 

 caufe A ou la caufe A', ou &c. exifte; ce qui donne 



— (a -+- a -+- a", -+- &.C.J pour cette probabilité; pareil- 

 lement les probabilités de deux, de trois, &c. évènemens 

 femblables, font — fa -+- a -+- a'~ -f- Sec. ) ; 



— fa -+- a' -h- a" -f- Sec), Sec. donc les proba- 

 bilités qu'un premier événement avant dé/à eu lieu, il fera 



