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vraifemblable qu'elles feront parfaitement égales. Soit donc 



■ la plus grande, & la plus petite; û l'on 



cherche la probabilité P que A gagnera les deux premières 



parties, on aura par ¥ article II, P zzz , en forte 



qu'il y a de l'avantage à parier 1 contre 3 que cela aura 

 lieu ; mais lï l'on cherche la probabilité que B ayant déjà 

 gagné la première partie, A gagnera les deux fuivantes, il 

 eft vifible que la valeur précédente de P eft trop confidé- 

 rabie, puiiqu'il y a une raifon de croire que l'adreffe de B 

 eft la plus grande. En effet, fi l'on conlidère chaque adreiîê 

 comme une caule particulière de l'événement, la probabilité 



que l'adreffe de B eft fera, par ï article pre'ce'dent , 



égale à la probabilité que B ayant cette adreffe gagnera la 

 première partie , divilée par la fomme des probabilités qu'il 



la gagnera en ayant fucceffivement les adreffes — & 



; d'où l'on tire — pour cette probabilité. 



Pour déterminer dans ce cas la valeur de P, on ob/êrvera 

 que l'événement que nous avons nommé E dans {'article XIV, 

 eft ici le gain de la première partie par B, & que l'événement e 

 eft le gain des deux parties fuivantes par A ; la probabilité V 



de l'événement E eft donc ou , fuivant que 



la plus grande ou la plus petite adreffe appartient à B , 

 ce qui donne en prenant la moitié de la fomme de ces deux 

 valeurs , V = \ ; pareillement la probabilité de v de l'cvè- 



nement E -f- e eft égale à- . ( J 1 , ou à 



• • . (• ■ ) ; partant v = g •/ donc 



P =z — = ; il y a donc du défavantage à parie 



