2.64. Mémoires ce l'Académie Royale 

 1 contre 3 que A gagnera les deux parties drivantes, en 

 forte que l'inégalité des adrelfes qui dans le premier cas, 

 favorife celui qui parie conformément au calcul ordinaire 

 des probabilités, lui eft: défavorable dans celui-ci. 



On trouvera de la même manière , que B ayant déjà 

 gagné la première partie, la probabilité P que A gagnera les 

 /; fui vantes, eft: 



P ==±=£~ .\(i H- */-' -H (l — a/ 1 -'}. 



Si * eft: peu confidérable , on a à très-peu-près, 



P = — p — • \l -+- a [ — iJJ; 



or toutes les fois que n furpaffera 3 , cette quantité fera plus 



granJe que la probabilité — „- que donne la fupfofition des 



adreflès égales ; d'où il réfulte que dans ce cas , quoiqu'il 

 f>it probable que -* eft le Joueur le plus foible, cependant 

 la probabilité qu'il gagnera les // parues drivantes , eft plus 

 grande que fi l'on luppoloit A & B de forces égales, 



XVII. 



Lorsqu'on n'a aucune donnée à priori fur la pénibi- 

 lité d'un événement , il faut dippofer toutes les poffibilités 

 depuis zéro jiilqu'à l'unité, également probables; ainfi l'obfer- 

 vation pouvant feule nous inftruire fur le rapport des naif- 

 fances des garçons & des files, on doit, à ne confidérer 

 la chofe qu'en elle-même & abftradion faite des évènemens, 

 dippofer la loi de poffibilité des naiffances d'un garçon ou 

 d'une file , confiante depuis zéro jufqu'à l'unité , 6c partir 

 de cette hypolhèfe dans les différens Problèmes que l'on 

 peut fe propofer iur cet objet. 



Suppofons par exemple , que l'on ait obfervé que fur 

 p — (— q enfans, il eft né p garçons & q filles; & que l'on 

 cherche la probabilité P que lur m -+- n enfans qui doivent 



naître , 



