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naître, H y aura m garçons & n filles; fi l'on nomme x la 

 probabilité qu'un enfant qui doit naître fera un garçon , & 



I — x celle qu'il fera fille; en défignant ■ — ' ' z ' 3 ' ' ' r ~*~ ? — ■ 



par A, on aura À. y'', ^i —— x) 1 pour la probabilité que fur 

 p H— ^ enfans , il y aura p garçons & q filles ; cet événe- 

 ment efr. celui que nous avons nommé E dans ['article XIV 



Pareillement, fi l'on défigne par y le produit '•'*•• "'-*-" 

 01 * 1 . ». }...«. 1.2. j...« 



on aura yA,x /,+ , °Yi — xj 7 "*" " pour la probabilité que 

 fur p — (— (7 enfans qui naîtront d'abord, il y aura p garçons 

 & 7 filles, & que fur m H— n enfans qui naîtront enfui te, 

 il y aura m garçons & // filles ; cet événement eft celui que 

 nous avons nommé E -f- e dans l'article cité. Maintenant, 

 x étant fulceptible de toutes les valeurs depuis x z=:o jufqu'à 

 x = 1 , & toutes ces valeurs étant a priori également pro- 

 bables ; il faut , pour avoir la véritable probabilité de E, 



multiplier \.x F (i x/ par ad x , a étant confiant, 8c 



prendre l'intégrale \.fadx.x p (i — x) 1 , depuis x =. o 

 jufqu'à x -=z 1 ; la valeur de a fe déterminera en obfervant 

 que x devant néceifairement tomber entre o & 1 , on a 

 fa d x z=z 1 , l'intégrale étant prife depuis x = o jufqu'à 

 x = 1 , ce qui donne a = 1. On aura femblablement 



\y ,fx p ~ ,dx(i x) i ~ t ~ " pour la probabilité 



entière de l'événement E -+- e; donc la probabilité cherchée 

 P , que fur m -+- n enfans qui doivent naître, il y aura 

 m garçons & « filles , fera par {'article XIV, 



Jx'ïx.f, — x)' 



les intégrales du numérateur & du dénominateur étant prifes 

 depuis x — o jufqu'à x — 1. Cette condition donne 



fx p dx(i — x) q — 



f.i.;. 



{?-*- 'J-fP -*• 2 J (}>■+- ? -H \) 



fx p + m i)x.(i — xl^"= '-*- 3 ^ + «J 



(p-i-m-t- >J.(/>-t-m-i-zJ.: ./f + f+w + j + i^l 



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