2y8 MÉMOIRES DE i/AcADEMIE RoïALE 



ce nombre, il y ait m garçons, oc par conféquent 2 a — m 

 fîUes ; la formule ( 9 ) de Karticle XVII donnera pour la 

 probabilité P de cet événement, 



a 



.:,) (f+f + »«+ 'J 1 ■ 2. 3 . .../>. 1.2. 3 . . . .q 



1.2.3 (q -+• 1 « — m) 1 . 2.3 (y ^. n ) 



1.2.3 ^îa — m) c.2.3 m 



on aura donc la probabilité que les naiflànces des garçons 

 ne l'emporteront point fur celles des filles , en prenant la 

 fomme de toutes les valeurs de P, depuis m = o jufqu'à 

 m z=i a. Soit 



1.2.3 (q -+• 2<2 — m) . 1 .».) (p ■+- m) 



1.2.3 fia — mj.i.x.} m " ' " ' 



& cherchons l'intégrale finie 2./ ra , depuis w = o jufqu'à 

 m — a, la caraclériftique 2 fervant à défigner les intégrale* 

 finies; on a vifiblement 



(■m ■+■ \) . (q •+- x* — m) 

 ?" (z a — m) . (p -+- m -+- i] ' ^ m+ ' ' 



donc 



_ (m ■+■ 1 ,> .(q ■+■ 2 a — m) » (m -\- i) . (q -*- i a — m)' 



OU 



, ^«< -+• i)-(q ■+• xa — m) 



*" inji — f — m(p -+■ q) ' '"" 



la caraclériitique A étant celle des différences finies. Suppo* 

 fons généralement 



y m = £„.A.y m , 



nous aurons en intégrant , 



2.y„ = y m .z„-, — 2.^-^-€«-.^ : 

 or fi l'on fubftitue pour y m , fa valeur z m .à..y n , on a 



