des Sciences. 279 



pareillement , 



==y„,. ?„,_,. A. /£ m _ a . A. £„,_,,)— 2{ / y m .A.[^ m _ l .AYz m _ 1 .A.2 m . 3 ;]} ) 



& ainfi de fuite; on aura donc 



2-y m = Ç '-+■ J.-Z— .-Ji — A.^., -H A.fc,_ 1 .A.£,_J 

 — A.[2.-.,.A.ft.l I iA.Ç«_ # ;] H- &c.j;(y) 



C étant une confiante arbitraire. Cette fuite eft dans les 

 différences finies , ce qui eft la fuite (A) de X article XVIII , 

 dans les différences infiniment petites : pour déterminer dans 

 quel cas elle eft convergente , nous obferverons que fi la 

 dimenfion de£„_,» en^;, q, a & m, eft r, celle de A .£„,_» 

 fera r — i ; celle de A .(i„_ x . A .%„„,) fera zr — z r 

 & ainfi du refte : or la convergence de la férié exige que 

 ces dimenfions aillent en diminuant , ce qui fuppofe que r 

 eft moindre que l'unité. Dans la queftion préfente où 



».ft + i«+i m) . ,. r j 



Zm — i = : ■, les dimeniions du 



i«f+{ — m (p ■+■ q) 



numérateur & du dénominateur font égales à 2 , & par 

 conféquent ;• — o; la fuite fera donc convergente, pourvu 

 que le dénominateur ne fbit pas extrêmement petit, c'eft-à- 



dire que diffère fenfiblement de — / or c'eft 



1 1 a. — m q 



ce qui a lieu , lorfque m eft égal ou moindre que a , p étant 

 fuppofé plus grand que q. 



01 . . m . ( a -+- 2 * -4- 1 — — m) r 

 n peut mettre la quantité — — — Ions 



*■ * lap •+■ q — m (p ■+- q) 



cette forme E -+- F m -\ r , en faifani 



lap -4- q — m (p ■+■ q) 

 g _ . — q -(p ■+- q) - zaq — p 



(p -+- q) 1 



F= — i-^J 



p ■+• i 



q (*«?•*- q)'\<i-(v-*-i)-*- **i-*-r~l 



Il ■+■ iJ'- 



