284 Mémoires de l'Académie Royale 

 phénomène eft, comme l'on voit, beaucoup moins probable 

 à Londres qu'à Paris, ce qui vient de ce que dans ia pre- 

 mière de ces villes , le rapport des naiffances des garçons à 

 celles des filles eu plus conlidérable. 



XXI. 



La théorie précédente fuppofe que l'on connoît le nombre 

 de fois que chaque événement (impie eft arrivé; mais quoique 

 cette fuppofition s'étende à un grand nombre de Problèmes 

 intérefians , cependant elle n'eft encore qu'un cas particulier 

 de cette partie de i'analyfe des hafards, qui confifte à remonter 

 des évènemens aux caufes. Nous allons expofer dans les arti- 

 cles fuivans, une méthode générale pour déterminer les 

 poflibilités des évènemens fîmples, quel que foit l'événement 

 compofé dont on a obfervé l'exiftence. 



Confîdérons d'abord deux Joueurs A Se B , jouant aux 

 mêmes conditions que dans l'article III, c'eft-à-dire que A 

 ayant m jetons au commencement de chaque partie, B en 

 ait n — m; qu'à chaque coup celui qui perd donne un 

 jeton à fon adverfaire, & que la partie ne doive finir que 

 lorlque l'un d'eux aura gagné tous les jetons de l'autre. Sup- 

 pofons enfuite qu'ils aient joué de cette manière un très- 

 grand nombre de parties dont p aient été gagnées par A &t 

 q par B, & que l'on veuille déterminer leurs adreffes res- 

 pectives, ou ce qui revient au même, leur probabilité de 

 gagner un feul coup ; il eft clair que le nombre des coups 

 gagnés ou perdus par chaque Joueur eft inconnu , puifque 

 chaque partie peut être compofée d'un nombre plus grand 

 ou moindre de coups ; on ignore donc ici le nombre de fois 

 que chaque événement fimple eft arrivé; mais il eft facile 

 d'étendre à ce cas & à tous les autres femblables, la théorie 

 des articles précédais , en obfervant que fi p & q font de 

 très grands nombres, les probabilités des deux Joueurs A 

 & B pour gagner une partie , feront à très-peu près dans le 

 rapport de ces nombres : or ces probabilités étant connues , on 

 aura facilement leurs adrefîès refpectives, ou leurs probabilités, 



