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fera encore très-approchante de la véritable poÛlbiiité x ; 

 par exemple , fi levènement obfervé eft la naiiTance de p 

 garçons <Sc de q filles, fur p — f- q enfans; en nommant x 

 la pofTibilité de la naiiTance d'un garçon , & par conféquent 

 I — x celle de la naiiTance d'une fille , on aura 



x'.fi — xp 



1.2.3. . -p.i.i.i.-.q 

 pour la probabilité de cet événement ; dans ce cas , 

 y zzz x r ( 1 — x) *', & fon maximum a lieu lorfque 



x zrz ; cette valeur de a- eft donc à très-peu près la 



véritable pofîîbilité de la naiflance d'un garçon , lorfque p ëcq 

 font de très -grands nombres. 



Suppofons encore que l'on tire trois boules d'une urne qui- 

 renferme une infinité de boules blanches & noires dans 

 une proportion inconnue , & que A & B jouent à cette 

 condition que A gagnera la partie fi fur ces trois boules il 

 y a plus de blanches que de noires , & qu'il la perdra s'il y 

 a plus de noires que de blanches. Suppofons enfuite que 

 fur p -+- q parties, A en ait gagné p &c perdu q; cela pofé, 

 fi l'on nomme a- la probabilité d'amener une boule blanche, 

 on aura x 1 ( 3 — %x) pour l'expreffion de la probabilité 



que A gagnera une partie , & ( 1 x) 1 ( 1 — \~ 2 x) 



pour la probabilité qu'il la perdra ; la probabilité de l'événe- 

 ment obfervé fera donc 



dans ce cas, 



},=;:**.. fy —zx)?.(i —xp.(i -+~.zx.Jf, 

 & fbn maximum donne 

 o = p .(1 — x) 1 .(1 -{- 2 xj — qx l .(1 — 2 x); 



