a38 Mémoires de l'Académie Rotalë 



d'où i! fuit que fi l'on nomme a la racine pofitive & moindre 



que l'unité de cette équation , le rapport des boules blanches 



aux boules noires de l'urne fera à très-peu près égal à '. ■__ . 



Le maximum de y n'indique d'une manière approchée , la 

 véritable valeur de x , qu'autant que les valeurs de y voilures 

 de ce maximum , font incomparablement plus grandes que les 

 autres; car il eft vifible que l'intégrale fy d x prile dans un 

 très-petit intervalle de part & d'autre de ce maximum , eft 

 alors très - approchante de cette même intégrale prile depuis 

 x z=z o julqu'à ^ — i : or le rapport de la première de 

 ces intégrales à la féconde , exprime la probabilité que la 

 valeur de x eft comprife dans cet intervalle. Les valeurs de 

 y voilines du maximum, (urpaiTeront confidérablement les 

 autres , lorfque v aura des fadeurs élevés à de grandes puif- 



fances de l'ordre —, a. étant un coefficient très -petit 8i 



d'autant moindre, que l'événement obfervé eft plus compofé: 

 fi l'on prend dans ce cas, le rapport de dy à ydx, on fera 



conduit à une équation de cette forme — — - = -^— , £ 



étant une fonction de x, qui ne renferme plus de puillances 



de l'ordre — ; ainfi , toutes les fois que l'on parviendra à 



CL 



une équation fembiable , les valeurs de x décroîtront avec 

 une grande rapidité en s'éloignant du maximum, & la valeur 

 de x , correfpondante à ce maximum , fera très-approchante 

 de la véritable. 



On voit par-là, que fes évènemens compofés ne font pas 

 tous propres à faire connoître les poiîibilités des évènemens 

 fimples ; par exemple , A&.E jouant aux mêmes conditions 

 que o dans ['article 111, fi A gagne fa partie ; en nommant x 



fon adreflë , on aura .1, ;- ' P our ^ probabilité de 



ce» 



