202, MÉMOIRES DE l/AcADÉMIE ROYALE 



L'intégrale fy dx doit être prife depuis x =. o jufqu'à x ■=. i : 

 or x étant nul , on a y z=z o , & log. y zzs — oo ; donc 

 t 1 — oo. Lorfque .v — a , on a 8 ;«r o ; partant f — o ; 

 d'ailleurs iorlque 9 change de ligne, t en change pareillement, 

 en forte que les valeurs de /, correfpondantes à celles de x, 

 depuis x z=. o jufqu'à x z=z a, ont un ligne différent de 

 celles qui correfpondent aux valeurs de x , depuis x z=z a, 

 jufqu'à x — i ; or x étant 1 , on a y zzz o , ce qui donne 

 f ^r oo ; les valeurs de ; s'étendent conféquemment 

 depuis / =z — oo jufqu'à t zz=. oo. Dans ce cas, on a 



ft L "~ ' dt . e~ ' =. o , parce que t s ' ~ ' . e ~ ' fe chau- 



géant en — t 1 " ~ ' e ~ ' lorfque / eft négatif, la fomme de 

 ces deux quantités eft nulle; on a par une raifon lemhlable, 



ft %n Zt .e-' 1 = zft x *dt . e~'\ 



la féconde intégrale étant prife depuis / zz: o jufqu'à / — oo; 

 or cette luppoluion donne 



pareillement 



& ainfi de fuite; donc 



/*•-'. ar.W = '■ 3 - ? - 7 -;/ ,B ~' ; ../>*. #-0 



on aura ainfi 



4 W 4 w h w 



A = 2. a' .A.[h-+-i.y* h 1.3.5.4'. — J--+- 1.3. 5.7.a'.— r -t-4c.]./&f.f-' : 



il ne s'agit donc plus que d'avoir l'intégrale /7)r . e~'' depuis 

 / :zn o jufqu'à / z=z 00. Pour cela, confidérons la double 

 intégrale ffdsùue~' ( ' ± '"' J , & prenons-la depuis s == o 



