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jufqu'à J = t»,& depuis u — o jufqu'à u =. 00; en l'in 

 tégrant d'abord par rapport à s, on aura 



ffdsdu , e -'C + »J —. f du . 



■' 1 -+- un ' 



or on a, comme on fait, 



* 1 -+- u u ~~ 1 ' 



w étant le rapport de la demi-circonfe'rence au rayon ; donc 



2 



Si l'on prend cette double intégrale d'abord par rapport à u, 

 enfaifant« V(s) — t, elle deviendra/— .e~' Jdt .e~ ^ ; 



(oh fa t.*-' 1 — B, l'intégrale étant prife depuis t — o 

 jufqu'à t — 00 , on aura 



J v(s) ' e ■ 

 or en faiiant ; = ;'',ona 



f~.e- s = zfds'.e-?' — zB, 

 l'intégrale étant prife depuis s' — o jufqu'à s' = où; donc 



ffds .du ,e~" (t +uu { — 2B 1 — — , 

 d'où l'on tire B — ±V(<n); partant, 



Si l'on met l'équation 



log. /2 — fog. y ■=. f 





