des Sciences. î^j 



Si Ion fait enfuite u%/ ' (s) == t , on aura 



»■/•-. -> — s ( i -\- u*J - i s — s - — A 3( i_j 



4. 



foit s r= s' , <Sc l'on aura 



Us 



,* 



donc 



a/(») 



ce qui donne 



8C./( 2 ) ' 



Quant à la valeur de C, il ne m'a pas encore été pôiTible, 

 malgré plufîeurs tentatives , de la ramener aux arcs-de-cercle 

 ou aux logarithmes ; mais j'ai trouvé qu'elle dépendoit de la 

 rectification de la courbe élaftique reclangle , ou ce qui 



revient au même, de 1 intégrale y — — -, prife depuis 



A" z=z o jufqu'à x =z 1 ; û l'on défigne par ir' la valeur: 

 de cette intégrale, on a trouvé 



rt' — 1,2 I lOZÎjJJ lA,6o S987 *. *V. feTnîtê 



J ///T )y / de M.Stirling, 



Cela pofé, conlidérons la double intégrale ffd s.due , Sommliione 



prife depuis s= o jufqu'à s = 00 , & depuis 11 = jufqu'à ¥i pS^ 

 k — 00; en faifant uY (s) = t , elle deviendra t"S- S h 



foit s :r= J' 1 , & l'on aura 



partant , 



ffds .due-^'-*-^ = zC\ 

 Mèm. jyy S. Pp 



