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Londres qu'à Paris, on aura 



p f/W . (y — «/. fu — x)P. (, — tt -j- x/ .lu .ix 



JJuT . fi — u)1 . (u — xJP . (x — u ■+- xjl .in ,»x 



l'intégrale du numérateur étant pri/è depuis u =z o jufqu'à 

 u = x , & depuis .v = o jufqu'à x = 1 . Celle du déno- 

 minateur doit être prife pour toutes les valeurs poiïibles de 

 x & de u; or fi l'on fait u — *■ — s, ce dénominateur 

 deviendra 



ff u'.(l — u)*.s*.(i — s/.du.ds; 



la double intégrale étant prife depuis u = o jufqu'à g — t, 

 & depuis s =z o jufqu'à j = 1 ; on aura ainfi 



r, //«'. (\ —u)\ (u — x)r. (, — «■+- x)ï . aa.a^ 



//a'. (\ —u)i. sT . f, _ ,)■>', iu . is 



Déterminons d'abord l'intégrale du numérateur. 

 En nommant y la quantité 



u' . (1 — u) 1 . (u — x)P . (1 — u -+- xp , 

 on aura à très-peu près par la formule (,u) âel' article XXIII, 



fydu 



Vf-.*) .y' 



y{ - fèn 



en fubftituant pour u, dans le fécond membre de cette 

 équation, fa valeur en x , qui rend y un maximum; foit X 

 cette valeur, on a 



/±L) — y ; "5 j: ?__ , _zl y' ? 



& 



/i!l;-- y f r . ? , . f' , ?' ? 



' 8 b* ' ' ■ l u' ~^ C'—uJ' ~~*~ (u — x)' (t'—u-i-xj' J 



_ (Il ) j p __ 1 _+_ jL ?' ? 



' i) K ' l « I — U U — X 1 .^ « -f- * £ 



iW<r«. 777^. Qq 



