J10 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RotALE 



II eft aile de voir par i'analyfè de I' 'article XV III , que 

 f y' . d x eft moindre que , plus grand que 



ay' F , a. F . _ . , 



(i — — —) , & moindre que 







ay' F , a F i a' F' . 



-4— ( l r -> zï-A 



en forte que i'on a par ce moyen les limites dans lefquelies 

 la valeur de fy' .3 .v eft re (Terrée. 



Cherchons préfentement la valeur de la double intégrale 



ff u r . (y — u/i . / .(x '__ s / . du . ds. 



La formule (p) de Y article XXIII donne à très - peu près , 



/. \n /y i a' * ' . A — u) * * ' 



if.du./i — »/ ±= V(* *) . /r , ' ., rrr , 



en fubftituant pour u la valeur qui rend u p . (\ — u.) 1 



un maximum ; or cette valeur eft ; on a donc 



p-+- 1 



En changeant p en p' & ^ en q , on aura 



jV ,( X _ ,/ .a J== 



/? - + " t . î , î ~'" t .v'^t; 



Fartant , 



Si l'on fuppofe cette quantité égale à k , on aura pour la 

 probabilité cherchée P , 



p — — n — • ( l — — -*- ^^ ^ c,y ' 



il ne s'agit plus maintenant que de déterminer les valeurs 

 numériques des différens termes de cette expreffion, ei\ 



