514 MÉMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 



la probabilité P que x fera compris dans les limites a — 9 



& a 



a.h lt et* h* v 



fYdx . [h ■+- i . 3 h i . 3 . î . — h c.c. ] 



P = 



/Ydx . [h -+- i ■ 3 . 1- 1.3.5 ; y- &c. ] 



l'intégrale du numérateur étant prife depuis x = a — 9, 

 jufqu'à .y = a -+- 9 , & celle du dénominateur étant prife 

 depuis .y — o , jufqu'à a* = 1 ; or on déterminera facile- 

 ment ces intégrales par la méthode de Kart. XXIII. 



La valeur a fe détermine en égalant à zéro la différence de 



Y . (h -+- 1.3. — r- &c.^ , ce qui donne 



t> h -+- 1.3. H &c. 



s r 



h -+- 1.3- H M- 



, eft par la fuppofition une quantité très - grande de 

 l'ordre — — ; en négligeant donc vis-à-vis d'elle la quantité 



aih" 



a A h- 1.3. h &c 



, on aura pour déterminer a, 



-+■ &c. 



1 équation o — — ; or on a — = (-) -+ (-J . (—), 



en fubftituant dans le fécond membre de cette équation , 

 au lieu de x' fa valeur u en xj mais cette valeur rend nulle 



la quantité ( -rr ) ! on aura donc les deux équations 



Il fuit de -là que a eft aux quantités près de l'ordre a, 

 k valeur de a qui rend y un maximum, en faifant varier à 

 la fois a - & a*' ; on peut donc prendre fans erreur fenfible a 



