des Sciences. 315 



ïa valeur de .v correfpondante à ce maximum , pour la poffi- 

 failité du premier événement fimple ; & il eft clair que l'on 

 peut faire des remarques analogues fur les poffibilités des 

 deux autres évènemens fimples. 



Suppofons, par exemple, qu'il y ait dans une urne, une 

 infinité de boules blanches, rouges & noires, dans une 

 proportion inconnue , & que lur le nombre p -+- <] -t- r 

 de tirages , on ait amené p boules blanches , a boules 

 rouges, & r boules noires; en nommant x la facilité d'ame- 

 ner une boule blanche, x' celle d'amener une boule rouge, 

 & par conléquent 1 — x — x' celle d'amener une boule 

 noire ; on aura pour la probabilité de l'événement obfervé 



a, = ■ . x l . x' ' . ( 1 — .v — .v J ; 



i.i.j...p.i.z.}...a.i.i.i..,r i r 



dans ce cas particulier 



y = X r.X*.(l — x — x) r ; 



1.2.3 (l ■+■ r ■+- v 



la valeur de x qui rend fydx au maximum, eft ; 



cette fraction eft conféquemment la valeur la plus probable 

 de x. Lorfque p, a & r font de grands nombres, elle fê 



réduit à très-peu près à celle-ci , qui corref- 



pond au maximum de y. 



XXVIII. 



Jusqu'ici nous avons fuppofé la loi de poffibilité des 

 évènemens fimples, confiante depuis zéro jufqu'à l'unité, & 

 cette fuppofition eft, comme nous l'avons obfervé dans Kart. 

 XVII, la feule que l'on doive adopter, lorfqu'on n'a aucune 

 donnée relativement à ces poffibilités ; mais û leur loi étoit 

 exactement connue , on pourroit encore y appliquer les 

 recherches précédentes. Pour cela , ne confierons que deux 



Rr ij 



