3 1 6 Mémoires de l'Académie Royale 

 évènemens fimples, & nommons x la poffibilité du premier, 

 & i — x celle du fécond ; on calculera la probabilité de 

 i événement oblervé, en partant de ces poffibilités, & l'on 

 aura pour fou expreffion, une fonction de x, que nous 

 défignerons par y ; fi l'on représente enfui te par u la facilité 

 de la poffibilité x du premier événement, u étant fonction 

 de .v, & par s la facilité de la poffibilité i — x du fécond 



événement, on aura par l'art. XV, — — pour la pro- 

 babilité que l'événement obfervé eft dû aux poffibilités x & 

 i — .y, l'intégrale du dénominateur étant prife depuis 

 .y :rr o jufqu'à x ±r: i ; donc fi l'on nomme P la proba- 

 bilité que la valeur de x eft comprife dans des limites 

 données , on aura 



p , /usyïx 



Ju syiï x ' 



pourvu que l'intégrale du numérateur ne foit prife que dans 

 l'étendue de ces limites ; on voit ainfi que ce cas rentre 

 dans ceux que nous avons confidcrés dans les articles précé- 

 dais , & que la valeur de P fê déterminera facilement par 

 la méthode de ces articles, 



La valeur de x qui rend u s y an maximum , fera très- 

 approchante de la véritable, fi l'événement oblervé eft très* 

 compofe, & fi l'on a ydx := a.%dy , a, étant un coefficient 

 très-petit; or on a, en égalant à zéro la différentielle de us y, 



d . u s 3 y 



us y 



Partant , 



ai . us t 



us t 



On aura donc en négligeant fes quantités de l'ordre et, 



o = — ; d'où il fuit que la valeur de x qui rend y un 



maximum, eft à très-peu près la véritable, quelle que foit 

 d'ailleurs la loi de facilité des poffibilités des deux évène- 

 mens fimples. 



