^ 1 8 Mémoires de l'Académie Royale 



y & —r~ étant ce que deviennent ces quantités lorfqu'on y 



fubftitue pour x la valeur qui rend y un maximum ; & u , y f 



& — e'tant ce que deviennent a, y Se -— - lorfqu'on 



y fubflitue pour ,v la valeur qui rend uy un maximum; on 

 aura donc 



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5 * ' r - 



P 1 — "' £ 3 * . /.) 



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Suppofons que l'événement futur dont on calcule la pro- 

 babilité foit très-peu compofé ; en égalant à zéro la différent 

 tielle de uy , on aura 



i y i u 



o — — - \— S 



yix ^^ uix ' 



11 



y i x «j 



faifant — — — ç*; i'équation précédente deviendra ainfi 



5 U r 



° = A — i — ■ -+- Z' 



U t X v 



Soit a la valeur de x qui rend y un maximum , & par confô- 

 quent g' nu I '> ^ a valeur de x qui rend uy un maximum , 

 pourra donc être repréfentée par a — (— <t h , h étant un coeffi- 

 cient quelconque , & l'on aura 



mais on a par la fuppofition — — —: — — — Z > en 



, 3« et' h' V? a'ii 5 î s > 



1 —— / ' ix 1.2 5* 1.2.3 3*' 



&C 



y, -~- , -~ . &c. étant ce que deviennent ces quantités 

 lorfqu'on y fait x =. a; on a enfuite 



ïy 1 , 



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17-=^- {•■?■ • z -h- • — ; 



a5 > ( ' 1' ? 1 ^' > »g 3 



ix' — /'I.' ' Z t -y • Z • 77- -H - • 8#1 £ 



&c. 



