320 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 



Ce théorème cefleroit d'être exa<5t, fi l'événement futur 

 dont il s'agit étoit lui-même très-compofé; car alors — ;p 

 feroit très-grand, & la valeur de x que donne l'équation 



du j 



ne pourrait plus être repréfentée par a -+- a.//; on ne 

 pourroit plus d ailleurs luppoler — rp— égal a u . — - . 



Si l'on repréfente en général par u -+- a" h , la racine de 

 l'équation o = a, — £ 1- %, « étant un expofant 



moindre que l'unité , on aura 



» — y H- a. .h . .-r— H • -r - ! 1- ^^ 



J / ' 8 * i . î 5 * . ■ - 



& l'on trouvera 



a. . ft . — — - — o , 



ù X 



i x' i . i J ix 



&c. 

 Partant , 





■l" 



y' :=r y H . y . — ; ■ -1— &c. 



Cette valeur de y' ne fe réduit à y, dans le cas de a, infini-' 

 ment petit, que lorfque z n — i eft pofitif , ce qui fuppolè 



n > — , & il eft aile de voir pareillement que ce n'eft que 



i r r • ^ ■("■'/) r /i • n "' a *> 



dans cette luppoiition que — le réduit a — ^— ; 



le théorème précédent ne peut donc avoir lieu que dans le 



cas où z n eft plus grand que l'unité. 



Sois 



