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Soit — — zzz r , A. étant fonction de x, l'équation 



uix a.'—" ■"• 



«)a 



l' deviendra 



n l — t . 1 



= 0!. . A -H j ; 



ce qui donne pour x une exprefîîon de cette formé i 



x = <2 -+- a" ~~ ' .^; or la vérité du théorème précédent 

 exige que l'on ait/* 1 — 1 >\, & par conféquent 1 — «'<fî 

 donc afin que ce théorème fubfrfte, il eft néceffaire que l'évé- 

 nement futur foit affèz peu compofé relativement à l'événe- 

 ment obfervé, pour que ( — - — )* foit une fonction de x , 



très -petite relativement à . 



1 y $ x 



Si l'événement futur eft exactement le même que l'évé- 

 nement obfervé , en forte que u = y, la valeur a de x que 

 rend y un maximum , rendra pareillement uy un maximum , 

 en forte que l'on aura y' z= y , & u =z v ; on aura enfuite 



î*.«V îhy i3v* 



mais la fubftitutïon de a pour * donne — = o. Partant, 



— ï? — — x y • -T7-'' 



la formule (et) deviendra donc 

 P x = — ; 



z 



V étant ce que devient u on y , lorfqu'on y fait x = a; 

 de-là réfulte ce théorème aflez remarquable. 



La probabilité d'un événement futur pareil à celui que Ton 

 a obfervé, efl à cette même probabilité déterminée en employant 

 pour les pojfîbilhés des évènemens fmples , celles qui réfultent 

 de l'événement obfervé , comme 1 efl à v{2). 



Si l'on a obièrvé, par exemple, que fur p -+- q enfans, 

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