322 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 



il eft né p garçons & q filles , & que l'on cherche la pro- 

 babilité P, que fur p -+- q enfans qui doivent naître, il y 

 aura p garçons & q iilles, on aura 



■(p ■*- i) p'-'f 



1.2.3 p.< .2.3 q V(z) . (p -+- H)'** ' 



c'eft ce qui réfulte pareillement de la formule (nr) de l'art. 

 XVII. 



En général, û l'on cherche la probabilité P que l'événe- 

 ment obfervé fera (uivi d'un nombre h d'évènemens pareils,, 

 on aura, u ^zz y", & l'on trouvera 



P = 



i> étant ce que devient y , lorfqu'on y fubflitue pour x la 

 valeur a qui rend y un maximum , & cette équation a éga- 

 lement lieu, h étant fractionnaire; on s'expoferoit donc alors 

 à des erreurs conf idérables , en employant dans le calcul de 

 la probabilité des évènemens futurs, les poiTibilhés des évè- 

 nemens fimples qui résultent de l'événement obfervé ; 

 en effet, il eft vifible que la petite erreur que l'on peut 

 commettre en faifant uiage de ces polfibilités, s'accumule en 

 raiion du nombre des évènemens fimples qui entrent dans 

 l'événement futur , &. doit occalionner une erreur lenfible 

 lorfqu'ils y font en très -grand nombre. Au relie, quel que 

 foit cet événement, on peut en détewniner la probabilité, 

 au moyen de la formule (*) qui eft toujours vraie à très- 

 peu près , lorique l'événement obfervé eft très-compofé. 



XXX. 



Un des Problèmes les plus utiles de cette partie de l'ana- 

 lyfe des hafards , qui confiite à remonter des évènemens aux 

 cauks qui les ont produits, eft celui de la détermination du 

 milieu qu'il faut choilir entre les rélultats de plufieurs obfer- 

 yations. J'ai donné dans le tome K/des Mémoires des Savans 



