326 Mémoires de l'Académie Royale 



XXXI. 



Toutes les fois que les fonctions <p (x) , <p' (x) , 

 <p" /x) , &c. qui expriment les ioix de facilité des erreurs 

 des obfervations , feront connues , la détermination du milieu 

 qu'il faut choilir entre plufieurs obfervations, fera réduite par 

 l'article précédent, à partager une furface donnée eu deux 

 parties égales , ce qui eu un Problème de pure analyfe ; 

 mais ces fonctions étant le plus (ouvent inconnues, c'eft au 

 calcul des probabilités à fournir les moyens de luppléer à 

 cette ignorance ; or on a vu dans ['article XIII , que fi dans 

 ce cas, zh a , zzti a , dtz a", &c. font les limites des 

 erreurs de la première, de la deuxième, Sic. obfervations, on 



doit fuppofèr <p fxj -zzz — .Iog. — , q>' (x) z=z — - .log. — , évc. 



Il ne relie plus ainfi dans la recherche du réfultat moyen 

 de plufieurs obfervations , que les difficultés inévitables de 

 l'analyfè; mais il faut convenir qu'elles rendent la méthode 

 précédente d'un très-difficile ulage: auffi mon objet, en l'ex- 

 pofant , a été plutôt de faire connoître tout ce que l'analylè 

 des halards peut donner de lumières fur cette matière, que 

 de préfenter aux Obfervateurs une méthode-pratique & d'un 

 ufige commode ; on pourra cependant l'employer dans des 

 occafions très-délicates, telles que celles du patîage de Vénus 

 fur le diique du Soleil , dans lelquelles il efl nécefTaire 

 d'obtenir la plus grande précifion ; le moyen le plus fimple 

 pour cet objet, elè de carrer par parties la courbe des pro- 

 babilités , & de déterminer ainfi l'ordonnée qui divife fa 

 furface en deux parties égales. 



XXXII. 



La règle ordinaire des milieux arithmétiques, fe déduit 

 de cette méthode , en fuppofant a zzzz a zzz: a " zzz &c. n 00, 

 comme il efl facile de s'en atfurer; mais nous allons démon- 

 trer un théorème beaucoup plus. général, en faifant voir qi.e 

 cette règle a lieu toutes les fois i.° que la loi de facilité de* 



