448 Mémoires de l'Académie Royale 



par un fadeur 4'» on la compare à la précédente, on aura 



les trois équations 



dB dK 



di dy 



dK dB 



= 4. 



dl dx 



dK dB , 



dx dy dy 



& en éliminant \ , celles que voici , 



dK ,dB dB . dB .dK dK , 



r.... — /- — i- z -t-J 7- (-j — •- z -T-) =o, 



di ' dx v dy ' di > dx v dy ' 



dK , dB dB . dB . dK dK , 



A—— r - ( —, /* -j—J y* (-} A* -j—/ =0 ' 



dy > dx d^ ' dy • dx d^ 



(8.) Si pour fatisfaire à ces équations, je fais 5 = «j -+- tit 

 K=^Mi-+- N, m, n, M, N étant des fondions inconnues 

 de x, y; l'équation (r) deviendra 



A4 !" dm , , dit _ dm . dn -, 



r JM . , dN dM . dN , 



— m l-ij z -*-(-7y- + -ir) -z-*-- 7r ] = o l 



& donnera néceffairement 



,- dm dM 



M -r- — m -7— = o, 



dy dy 



., ,d% dm y , dN dM . 



M • (-JJ ■+■ 17) — m ■ f 7T -*"- 7r/ = °i 

 M -y- — m -r- = o. 



dx dx 



II fera facile de tirer de la première m rz: j^f<p 1 : x, 

 & cette valeur étant fubftituée dans les deux autres , les 

 changera en celles-ci, 



dn dN ,„- , 



dy dy 



du dN 



— — <p 1 : * _ = 0. Sj 



