des Sciences. 4.51 



(p.) Si l'on prend B -H F.K, q — o, où B & K 



font fondions de x, y , -~ = 2» -57 == s'< & 7 fonc- 

 tion de .v,j, 2' P our repréfenter l'intégrale complète d'une 

 équation aux différences partielles; on trouvera cette équation 

 en différenciant l'intégrale fucceffivement par rapport à chacune 

 des trois variables x , y , £. Ayant donc fuppofé 



1 B dB J dB r dB J dB J r 



dB = -77 d * "+- T7 A y -+" ~JT^ ■+" W dl ' 



1 tj- dK , dK , dK , dK . , 



dK — i7 dx -+- if d l -+- -ir dz ~*~ ~ d Y dz ' 



dF:K,q = (ïl dK -+- *TL44)ÎFlK,q,Tl&.«ètiB& 

 des fonctions de K, q , on aura les trois équations 



dB dB di r _ .dK dK d-C , t-i J 4 -1 rr rs 



</* <<£ 4* L l dx d% dx e dx J * 



dB dB d{ r ._ .«/AT ./A- </£ , r-, d ï -i m zr 



</5 </# <// - .«/AT «/AT </£ , n ^ lrl » 



''S d i d i l "l </ & 



</â: </a* </^ 



Je fais < 7^ 7% — 7^7 = r, & après avoir multi- 



dK a K d £ A 



plié la première par r , je l'ôte de la troifième, ce qui donne 



dB dB dB ,d£ d/ . „,dq dq . r . j, 



-di-^-^-iîï^-^-^^i-k-'ix-^ - K ' i-°> 



de celle - ci , j'ôte la féconde après l'avoir multipliée par 



dq dq „ ., . 



«-: — : — : — = j, oc il vient « 

 d i d ? 



dB dB dB d B . d z ' ii d-C . 



"~d~i r ~dx S ~dy ' d~t ( ~ L V ~x S dy *- 



Lil ij 



