\6x Mémoires de l'Académie Royale 



C *Ar d i /^^■"■y-l , dp\;x.y,ldl_. dr[ Jpi-.x.y.i dp i :x,y, z d Z .-. 



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„ xdAfrdt Àfi.x.y.t dp,:x,y. Z d^. d^ dp i :x,y, Z _ dp i-.x.y, t dj _ 



Z ~2-(\-dy'l dx ""*"" d t dx' dx'' dy ~~*~ d t dy'J 



rfî ' • • »i dM dN dpi:x,y. t dpi:x,y, t d L . 



-*-?-£[M<pi--*.y>z— 117 — iï:(— -y ' — ir~ -dj* 



dpi:x,y,7 , dM dM d Z ., „ d^ r ,.' ni dM 



— -tP--(— + 1717^ + 1 -dj^ M ^ 1 :x <?*+ -m iiï 



dN dpi :x.y,i dçt:x.y,i j^_ l _ h 1" ■'■y-Z / dM jlM d^ .. 



^Tt'' Tx l_ d t dx'~*~ dx *< dx ~ i ~ di dx'i 



-*— 7711717 — ~m d* +/v<p l - x >y-z -*- m d t m dt 



iç>i:x,y,i .dN dN d Z ,-, d~i r »i dM n i dM 



dx 



.dis œiv "On °o r nz ajrl "■ ajn 



(~dj~* d~7 ' ~dy~'l ~ 3< ~~dy~ *-~~M dy~ Z M~ dx Z 



- • B} dM «i dN i<pt :x,y.z . dN 



Z N<pi :x,y,i ^--M-TïZ-^-WTc' "** Tx ' ( 1T 



dN d? n iV« 



-JT--t)\ ~^-m = °> 



où la caraclériftique d défigne une différentielle prifè par 

 rapport aux trois variables x , y, £ , & où l'on a fait pour 

 abréger , 



dn d* di , dN dN dr , 



dy ^^ d t dy > dy ^^ d z dy 



dit dn dr . dN dN d-r . 



17 -+" 17 17 — (iT "^ -TT^T^ 1 : *'^ — " 2> 



1x~ 1y~ ~dj 1x~ ( 17~ ~Ty ly~ 17'® l '' *'?' Z " 3 » 



djWd<pi:x,y,i dMd<p\:x,y,i d Z .dM dp i : x,y, £ d M dp t : *,y,Z * 



dy Tx 7x "d'y *~ 1x (~dy~ 7{ 17 7y * 



d z dM dp\:x,y,7 dM dp\:x,y,7 , i"J' 



+ 17'(l7 -17^ ~17 ~ 1 7 ^J=M^:x >X , Zt 

 & ainfi des autres quantités femblables. 



Nous prendrons ^ — ctç" 1 -H &z" ■+" V '> ^ a y ant 

 ftibftitué cette valeur dans le premier membre de l'équation 

 précédente , nous le comparerons terme à terme au fécond , 

 ce qui nous donnera 



