4 &6 Mémoires de l'Académie Royale 

 Celle-ci étant différenciée deux fois par rapport à £, donnera 

 d'abord 



d-xi-.x.y . d.rK\ ï.<rKi i'.iKi VKi . 



dy « d~i d x H 77 dx 1 ''"' 



...(H)it\.x t y — / -J7-HA -j-p Ai -73- 



-f[-7T'* l:x >y-i- /i —ds- 17-77- 



iir < ■■X,f 

 ,. d x dK\ l'-JT \:x,y 



,Sw 1 : x,y Jb'ir 1 :x,y 



« : »■ — r - : — 



puis l'équation 



*i~*Mrftf 



.,, 7 , .d*i:x,y , dIC dK\ .i'w 1: x , y 



</* i?/^! à ! T 1 : *, y 



(2 ic -+- /; - 



i' ir 1 : * , y 



4^1 



qui renferme des conditions d'intégrabilité , auxquelles os 

 ajoutera ceiie trouvée plus haut , relativement à 4" l • 



( 17.) Lorfqu'on aura «P & rt nuls, y fonction des feules 

 variables x, y, & t z= <z£ -}- ^, <r = fç* -+- fi -+- g. 

 r ■=. p ■£ -f- q £ -+- r 1 -f- s 1 -+- t , tous ces coé'f- 

 flciens de £ étant des fondions de x, y, on pourra prendre 

 Ki z=z i ; & comme alors le dénominateur de -\> 1 fera 

 nul , il faudra que ç t=. a , & il ne s'agira plus que de 



déterminer — - — — d'une autre manière : on fera ufage 



d x ° 



pour cela de la dernière équation , qui donnera 



