des Sciences. 4.67 



tPm^x,y d 1 .air i : x,y d.etr i :x,y 



dy> ' 7J\ ' Ty 3p.^l:.X,y=ZO t 



g <J''ir 1 : x , y d\/nr\:x,y d'.ayrf.x.y d.f-7ri:x,y 



dxdy 3 dy* 5 Txdy ~+~3 Ty " 



d.e-x 1 : x ,y . 



+ 2 -Jl oqicux.y = o, 



d'ir 1 :*, y d*.bir i : x,y d' .a-r i : x,y d.fir\:x,y 



4 dx x dy 3 JTTy 7~? I ~~ J~K 



d.git 1 : x ,y 



_j_2 _ irtf i;x,y z=. o. 



Si nous désignons par H 1 , H 2 , H 3 , trois valeurs de 

 ?ri :x, vqui fatisfafTent à la première, en regardant x comme 

 confiant , elle aura pour intégrale complète , 



* 1 :x , y =. x 1 H 1 -+- xzHz -+- * 3 H 3 , 



A- 1 , x 2 , x 3 étant des fondions de x ; on mettra x 1 H ï 

 pour 7r ï : x , y dans les deux autres , qui deviendront par-là 



d'Hi f.bHi Jf.aHi d.fHi d.tHi -, t . , 



: (a\)xi-*-(% -~ 5 d -^- -+-zeHi)..(b ijx' 1 —0 t 



, d*Hi d'JHi d*.aH< d.fHi d.gHi __ . 



(477dJ — l-77dy 7? ' Tx — ^ x ~Ty ^HiJ. 4 



, , d*Ht d.iHt d.aHi ,„ , 



: ( c l J XI -*-(4-777y—3 ~7T-^ :> '~7ir~^f H ^i 



(di)x' 1 -*-(*— jj aHi). . .feijx"i =o 4 



On trouvera enfuite 



ii*i:x,y d.g7ri:X,y d'.i7rt:x,y '<Piri:x,y 



-j^-^svi-.x.y zr _ r |__ _ _ 2 



dnz-.x ,y 



— n - — t-Ki:x ) y; 



Nnn 1) 



