474 Mémoires de l'Académie Royale 



1 ' dx dj> 



• • •, _ • d . p i p 



k'N -+- m' M = —-; 



dx 



& faîfànt pour abréger, 



t (Si ■+- « c i ) = S 2. , ( V — 1^ ("}I +fi«i -4- « t i^ = y 2 , &«. 



«/p d.<rtp . d.mp d.rxj* 



■■ / H — i-=e2J>, - . H = V2p, 



dx dy dx dy 



i.T\P d.vip » d.vip d.Vip 



— Ï2P, ■ 1 = t Z9, 



dx dy dx dy 



dy 

 d . V i p d ,'p i p 



d .' <r \ p 



= r*r t 



dy 



d. 



~dy 



' y2S >, ^4^='€zp 



, . _ dM ,. 



(25.) De -j— = itctM, on tire 



r vja-dy 



■vfady - - dM -da. . f'\:x . 



donc T _+_ , 



y = — *^ T .- t - ,//aV Vl :xffi :x) * * 

 -£- = (* H- i;aj, 



dx J LI ' •> dx » 9' 1 : Jf 7T f\;*' 



Cela pofë, la première des équations précédentes pourra être 

 changée en celle-ci , 



£^ h- -£^- ifii == (Xi) 



f' i : x t f \ : x ' 



£2 ^ (it -+- 1) fciffi -+- /-jj- <^yA 



qui donne pour première condition d'intégrabilité que X 1 

 ne doit renfermer de variable que s, & au moyen de laquelle 



