476 Mémoires de l'Académie Royale 

 les équations du n." 24. feront fufceptibles d'autres change- 

 mens que nous analyferons fucceiîïvement. On verra d'abord 

 que de la première, on peut tirer 



~-^-^=Lne s (fi:x) <t>'i:x(<ri — e J ); 



que fi l'on met cette valeur dans* l'équation du n." 2j , qui 

 doit donner N, on la réduit à 



dN . 1 xi -irja.dy r ,p /■ da. . f'\:x. 



dy 



d'où il fera facile de tirer 



après quoi on fubftituera pour N Si. A leurs valeurs dans la 

 même équation, Si. on aura 



m'i-.x fi:x Ja-dy r fa-dy dc\ . 



' ; 1-7777 ='1? — /• (-jj--+-**iJ<Ty, 



dont le fécond membre eft évidemment une fonclion de x 

 feul ; ainfî lorfqu'on connoîtra f 1 : x , <p I : x tx. fz : x „ 

 celle-ci nous donnera <p 2 :x. 



(27.) Les autres équations du n." 23 deviendront inté- 



grables , en les divifant fucceiîïvement par m ' , m 



TT 1 7 — a 



* 



m* } , &c. & on en tirera 



(n — \) .N — <r 1 p 



P - ■— {f} :x -H f £- dy\ 



m 

 (ir — 1) . P 7 ij) 



m 



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[/4 : * -H / r£ ^3* 



