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Pour intégrer celle-ci, nommons r 1 :x, T 2 : x, F 7 : x, des 

 fondions de x, telles que 



T"i:x f\:x T , _ 



yr^ 7 -i-z 7 -— = Xl„Tz: l X -+- T'i:xTy.x — o, 



T'y.x fadji - fady . dq . , 



on aura pour intégrale complète, 



s ra-i -î-e-.fS Rarl)— O, ou r =z RT 1 :x, 



s zzzSTi-.x-i-Tz-.x — T' 1 : xfR d y , R — e 1 *^ f 1 ; x , 



S=Ty.x +fi»f/">{Xi -H/4f JyJJy-f l:x/c J^^ 



Àinfi toutes les valeurs de S 1 , qu'on pourra tirer de l'équa- 

 tion précédente , étant fubftituées dans 



donneront autant d'équations , qui auront pour intégrale 

 complète. 



w 2 H- « -t- F: (Mi -4- iV^ -+- P) rzr o , où »; — M T <p 1 r*, 



« = ~ jlf ~ ' <p 1 : * -H -2—- — <p' 1 :xfAPdy, M— e %S * d > f\ : *, 



N=e^[fi:x^ 2 f 1 :xfe^^-f^dyMy-f ï :xfe^Jy 1 , 



P=f 3 :x+f^^ + ^ l e^f l :x-^ r J<ty > 



If' z: X fi:x fl :x 



• ; h- —, = A I : .V , — ■ — X 2 , Sic. 



1 ,r , i f l : X 2/1 :x ' 



î tp t :x(f 1 : x J ' ■> J 



Mais, quoi qu'il en foit des nouveaux cas d'intégrabilité 

 qu'on pourra tirer de cette fuppoiîtion plus générale , quoi- 

 qu'encore très-limitée , les formules précédentes offrent une 

 méthode d'appro imation afîèz étendue, que nous détaille- 

 rons dans un Mémoire particulier. 



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