des Sciences. 



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ESSAI D'UNE THÉORIE 



De la Réfiflance qu'éprouve la Proue d'un VaiJJeau 

 dans fin mouvement. 



Par M. Léonard Euler. 



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Comme fa Théorie ordinaire eft uniquement fondée fur 

 l'effet du choc de i'eau contre la proue, quoique fon ^s^™' 

 frottement fur la furface du Vaiiïèau doive produire un effet 

 très - conhdérabJe , comme j'ai fait voir dans un Mémoire, 

 inféré au Volume VI des Nouveaux Commentaires , fous Je 

 titre: Tentamen Theoria de friâione fluidomn, if n'eft pas 

 furprenant que cette théorie donne toujours la réfiflance trop 

 petite, & qu'elle s'écarte d'autant plus de la vérité, que 

 l'obliquité du choc eft grande. Je crois donc qu'en tenant 

 compte de l'effet du choc de l'eau, & de celui de fon frot- 

 tement, on s'approchera beaucoup plus de la vraie théorie; 

 car on verra, par l'expreffion pour la réfiflance que je vais 

 déduire de ces deux effets réunis , que lorlque le choc de 

 l'eau eft à peu -près perpendiculaire, la réfiflance fera aufîî 

 à peu-près comme le carré du finus d'incidence, & que dans 

 le choc oblique, elle approche de plus en plus de la raifbn 

 du fîmple finus, comme elle a été conclue par les expé- 

 riences faites par - M. rs d'Alembert, le Marquis de Condorcet 

 & l'abbé Boffut. 



Pour combiner cette double fource de la réfiflance, je vais 

 confidérer une proue angulaire, dont la feclion faite à fleur 

 d'eau foit le triangle ilocèie ABB , auquel toutes les autres F!g. i, 

 fècfions horizontales foient égales. Soit A C l'axe de la proue 

 qui partage la largeur B B en deux également au point C; 

 & en mettant cet axe A C = a, les côtés AB z=z b, 

 l'angle BAC z=z « , & la profondeur ou flottaifon 

 Aa : — B b ; — Ce =; c, on aura BC = b un. a. 



