598 Mémoires de l'Académie Rotale 



Fig. 1. Que la proue fe meuve dans la direction C A avec une 

 vîtelîè égale v, où «y marque i'elpace parcouru en une féconde 

 de temps, & en mettant g pour la hauteur par laquelle un 

 corps tombe dans le même temps, la hauteur qui répond à 



Ja vîtefle v, fera exprimée par — - — ; ainfi , û l'eau choquoU 



perpendiculairement , avec cette vîtefle v , fur la face ABba, 

 dont l'aire eft bc, la force du choc feroit égale au poids d'un 



volume d'eau égal à • . Mais puifque le choc fe fait 



fous un angle a, fa force fera exprimée par — '"' , & 



fa direction AIN perpendiculaire à la face AB ; de- là il 



naît une force félon la direction A C égale à b c fin. a . ■ — , 



b 4g 



où bc finus a. exprime la moitié de la plus grande largeur 

 B B, Le double de cette force 2 b c fin. a. . ■ '■ — , donnera 



4g 



la partie de la réfiftance caulée par le feul choc de l'eau fur 

 la proue, & cette exprefllon convient avec la théorie ordinaire. 

 Pour déterminer l'effet du frottement, je remarque d'abord 

 qu'on ne fauroit douter que le frottement ne loit égal à 

 une partie aliquote de toute la preflîon que l'eau exerce fur 

 la furface entière de la proue : or cette prefhon eft produite 

 par une double caufe, dont l'une eft la propre pefanteur de 

 l'eau, & qui fur la face ABab eft égale à {bec; l'autre 

 partie eft la preflîon que le choc exerce fur la même face, 



/« .,.,-. . b c-w fin. a* _ 



qui eft, comme 1 ai lait voir, . Ln prenant donc 



4g r 



la fraction A pour la partie de la preflîon égale au frottement, 



Ïr . , r 1 r 1 > hievv fin. a' 

 a force qui en relulte lera ^-\ b c c — t- — — , dont 



1 4g 



la direction eft la droite AB , ce qui donne pour la direction 



A ,-> 1 r 1 ; hbcw fin. a* cof. a . , 



A C la force ± \bc c cof. a, -\ , dont le 



4g 



double donne l'effet du frottement fur l'une & l'autre face. 



