604 Mémoires de l'Académie Royale 



t) x / ' x n — i ) 



certain que cette intégrale/ - , prife depuis ïr: O 



jufqu'à x =z i , eft 1 (n -+- \), 



Pour l'autre formule intégrale plus compliquée que je 



vous avois communiquée, j avois luppole Q = j— — ». 



de-Ià, prenant d'abord .v confiante à caufe de 



fx u ~'dj — — ^~L & defx'^^y = -Ci-, 

 on aura [Q o y z=z — — ; — , 



"» ' ( I -t- X J XIX 



ce qui devient z= o pofant y = o. Faifânt donc y — n, 



on aura 



fQi y= z — 



x' m J xlx 



Se partant Z = f——^^-—- 



L'autre intégration donne d'abord 



Cx--f-{- x m *yji x 



fQdx —f- 



(\ -+- x' m )x 



dont l'intégrale doit être étendue depuis x =r o jufqu'à 

 x =z i ; or pour ce cas, j'ai démontré autrefois que cette 



intégrale fe réduit à cette forme , ; d'où nous 



z m cof. 



a m 



tirons Z = f . Pour cette forme , pofôn i 



z m cof. 



i m 



• = <p pour avoir Z = f — ; — zzzf— — ■ — ~, 



a m r ■» cof. p J fin. ( 9o d H- f) 



dont l'intégrale eft /.tang. (45^— |— t?>),& partant Z =r /.tang. 

 ^45 d -f- - — ^ qui en effet s'évanouit prenant^ — o. Faifbns 



donc_y z=z ti, &l nous aurons Z = /.tang. ^45 d H ^; 



