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d'où il eft clair que fous les conditions préfentes , on aura 

 r „ ft---'-y— -ya* ç depuis x - o1 „* 



I ( ,+ »•-,/* | jufqua, = 1 ! = '•tang/45««H- — J S 



Par ces deux exemples, on verra aifement que cette ipc- 

 culation mérite toute l'attention des Géomètres. La première 

 idée qui m'a conduit à cette recherche, étoit tirée d'un 

 principe entièrement différent, que voici. J'avois confidéré 



cette formule/- """' — — , où au lieu de Ix j'ai écrit cette 



X 



valeur , en fuppofant a infiniment petit , ou bien 



1 



Jx = /' (x i — 1 ), en prenant pour ; un nombre infini- 



1 



ment grand. Qu'on pofe à préfent x' ■ — jg J ou bien 

 x =z 1', où il faut remarquer que les termes de l'intégra- 

 tion x z=z o &. x z=z 1 fè réduifent àg^o&àj— 1; 

 cette valeur étant fubftituée, transforme notre formule en 



celle-ci , ; or la fraction - l ~ ' bu bien 



l — ' 1 — ■ 



■ ' ~ 1 ' , fe réduit à la férié 1 -+- g -f- 1 -f- £ -h . . . -+- z i ~ ', 

 qui étant multipliée & intégrée, donne 



t f-t-i i-t-i '"+"3 



& pofant 2 == 1 , la valeur cherchée fera 



> 1 1 1 1 1 



— -h--. H- H- h 



(x — ijix (depuis x = o 



/ 



cfont la valeur efï H , de forte que f— ^— < . e J ,ul . s * D ? 



* J /* fjulqua * = 1 J 



Cft — /2. 



Pour démontrer la fbmme de la férié trouvée qu'on appel-: 

 ïera A, on n'a qu'à remarquer que 



