6io Mémoires de l'Académie Rotale 



Pour avoir maintenant la valeur de cette fonction en m, 

 je la différencie par rapport à /n, & j'ai pour fa valeur 



3m 2 m i im î . }3« 



B m . ( 



n'IB ' m'IB* ^ m+IB 1 



3 m j 3 m i . j 3 m 



— A n .( 



m*lB m'IB' m*lB 



3m im 2 3m i . 3 3m 



• ■ • , ,1 



'IA ' m 3 /A' 



3 m 2 3m 1 . 3 àm . 



n'IA m'IA' 



valeur qui fe réduit à 



(B m — A m ).~. 



1 ' m 



La valeur de la férié (S) fera donc 



f(B m — A'") . -& -+- C; 



. 3m 



m 



Bc fi on fuppofê Az=o8cBr= i à/— — \- C =.lm -\- C, 

 C étant une confiante indépendante de m , par la même 



faifbn, on aura pour valeur de/—— . , prife depuis 



x ■=. o jufqu'à X =z I , la fonction lu -+- C; donc la 

 valeur f — — — . — , prife depuis x = o jufqu'à # = i , 



fera In — Jm ou / — . 



m 



On ferait parvenu à fa même conclu/ion , fans employer 

 les fériés ; en effet , le Problèma fe réduit ici à trouver 



J f IF ~T~ = Ta ~~JT''- 



