6iz Mémoires de l'Académie Royale 

 X' étant ce que devient X , en y mettant au lieu de m, ». 



m', ti 



Par exemple, foit repris l'exemple ci-deflus , où X=z *?y ,- 



nous avons /-^ — r= Im -+- C, il eft clair que lorfque 



m — o , lavaleur de l'intégrale eft //. i — ll.o ; or elle eft 

 auffi /o — t- C ; donc à caufe de /i — o,oinCn — ll.o, 



ol f— — == Im — ll.o : mais fi on n'avoit pas 



J l g X ' 



connu la valeur de l'intégrale pour une particulière de m, C 

 fèroit refté inconnu , & la méthode n'auroit donné aucun 

 réfultat, au lieu que même, lorlqu'on ne peut connoître C , 

 elle auroit toujours donné 



fy-^-T iï- 1 /]** = /Z r- 



J v l , » l-x x l * ' -> m 



2." Que pour trouver, par cette méthode, la valeur de 

 fXàx, il faut que pour fatisfaire à l'équation 



on ne foit pas obligé d'ajouter à la première intégrale, prifè 

 par rapport à m , une fonction de x ; d'où il réfulte qu'il y a 

 encore une infinité de cas où la méthode ne pouvant être 

 employée à trouver fXdx, peut l'être à trou verffX' — XJdx. 



j.° Que pour réduire l'intégration de fXdx à celle de 



Si L/V 1 — J^ x 1 l ^ m > ^ ^ um ^ ^ e f avo ^ r intégrer/^ — Jùx; 



mais par la même raifon , l'intégration de f(—z — ).?>x 



dépendra de l'intégration de f/'-j-i y) .?x; en forte qu'en 



i p x 



général, pourvu qu'on puifle trouver /-y^j- 2x, on pourra 



