des Sciences. 613 



faire dépendre l'intégration âefXcix, d'intégrales prifes par 

 rapport à m. 



Dimonjlraùon du fécond Théorème. 



Soit maintenant la fonélion 



(1 -+- e /'= i H- A'z -h A"?^- A'"?... 



en forte que le coefficient de £ CT Toit A"", nous avons à 



prouver que 



\ - i -A'*-+-A"-+-A"\..z=: ' <? -'° *"-' ,, 



mettons « -f- 1 à la place de », & faifons 



1 _+_ ^'»_h y4"' — Z, 



nous aurons 



Z + AZ = 1 + /' -+- A" % 



H- zA'AA' -4- 2 A" A A" 

 -{- A A" -+- A^" 1 



î.é.io....4»-*-» Z.4. a -+- a 



~ — i.i n-f-i h -j- i 



mais 



A/4' = 1 , A A" = ,4', A/T = i4*. . . . 



donc nous aurons 



, _l_ a ,% -+- A" -4- /•• = z "»"-'-' 



4-2^' + 2^'y4"-t- 2 A" A" 

 .+_ , _!_ ,4" -4- ,*"*, 

 ou 



d'où. 

 f* -H *; . <M' -+- A A" -+- A A"....) 



=zn.(i +i' + /' + A" 1 ..../: 



